mardi 18 février 2020

Le rapport Torossian/Villani lave-t-il plus blanc ? Faut-il une grande lessive ? Partie I




Une fois de plus :
de l’importance fondamentale des progressions et des contenus disciplinaires
 [Note1]
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Plan Partie I

A) L’importance des programmes : Compayré et le GRIP
B) L’importance des programmes : la position du TIMSS et le GRIP
C) De bons programmes sont avant tout des programmes cohérents
1) La cohérence des programmes et le TIMSS : 
2) La cohérence des programmes et Ron Aharoni
3) La cohérence des programmes et Suzanne Herbinière-Lebert et M. et R. Fareng (1966)
4) Conclusion partielle sur la cohérence des programmes

D) L’accueil fait aux thèses du TIMSS, notamment en France
E) La réaction aux positions du TIMSS, version média /OCDE : Éric Charbonnier
F) La réaction aux positions du TIMSS, version universitaire : Michèle Artigue
G) Tout un programme

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A) L’importance des programmes : Compayré et le GRIP

Le courant de pensée à l’origine du GRIP ( Groupe de Réflexion Interdisciplinaires sur les Programmes) et de SLECC apparait de manière formelle en novembre 2002 par le biais d’une pétition destinée à combattre les nouveaux programmes pour le primaire proposés par  Jack Lang à la suite des travaux d’une commission dirigée par les deux références qu’étaient Philippe Joutard et Claude Thélot. Ces propositions de programmes ont été soutenues par tous les organismes officiels et semi-officiels qui traitaient - et traitent encore - de l’enseignement des mathématiques [Note 2].
Dès sa naissance le courant GRIP/SLECC s’intéresse donc prioritairement aux programmes et, ce qui est logique si l’on ne sépare pas la question des programmes de celles des progressions, tout d’abord aux programmes du primaire. Il s’intéresse  en particulier à ceux du tout début du primaire et pour les « matières socle commun des autres matières » c'est-à-dire initialement dans les progressions, le calcul et l’écriture.
Donc le GRIP s’intéresse ‘depuis toujours’ aux contenus enseignés mais c’est seulement à partir du texte SLECC de 2004  qu’il affirme  explicitement que sa condamnation des programmes de 2002 n’est pas seulement une question d’opportunité mais tient à la place  que la question des programmes occupe dans sa perspective :
Quant à nous [SLECC/GRIP, MD], nous affirmons que l’élément essentiel déterminant la valeur d'un système scolaire tient dans les programmes d’enseignement et d’abord, ceux de l'enseignement primaire [Souligné par moi, MD]. Il y a donc d'autres [éléments] et de multiples [qui jouent un rôle], mais comment, par exemple, assurer une bonne formation des enseignants si l'on n'a pas déterminé ce qu'ils doivent enseigner, s'ils n'ont pas eux-mêmes eu un enseignement primaire de qualité et un enseignement secondaire leur donnant une culture générale ?
[SLECC-2004], page 4
Cette position fait partie du bagage pédagogique classique que l’on retrouve dans de nombreux manuels d’École normale depuis le milieu du XIXe siècle ; donnons-en un exemple, le fameux « Cours de pédagogie théorique et pratique » de  Gabriel Compayré qui fut un des manuels les plus utilisés de la fin du XIXe jusqu’aux années 1920. Voyons ce que Gabriel Compayré dit du rôle de la connaissance disciplinaire dans la qualité de l’enseignement :
Toutes les considérations [sur les méthodes et la pédagogie, MD] qui précèdent n'ont d'autre utilité pratique que d'obliger le maître à réfléchir sur les principes mêmes de l'enseignement, sur la nécessité de tenir compte à la fois, et de la nature des enfants auxquels il s'adresse, et de la nature des connaissances qu'il communique. Qu’on n'aille pas s'imaginer qu'il  suffit, pour bien enseigner, de connaître les distinctions abstraites de la pédagogie. La première condition pour être un bon professeur, ce sera toujours de posséder fond la science qu'on est chargé de professer [Souligné par moi, MD]. Un pédagogue anglais, M. Laurie, le fait observer avec raison : « Un maître dont l'intelligence est cultivée, et  dont la volonté est fortifiée par l'expérience, par la raison, par la religion, peut être en état de produire  chez les autres les qualités qu'il possède lui-même, et d'adapter inconsciemment les procédés qu'il emploie à une méthode exacte.»[Note 3]
Gabriel Compayré, Cours de pédagogie théorique et pratique, Librairie classique Paul Delaplane, Paris, 1897, Chapitre « Les  méthodes en général ».  http://michel.delord.free.fr/comp-pp-01.pdf

B) L’importance des programmes : la position du TIMSS et le GRIP

Et cette idée – l’importance centrale de la qualité du contenu disciplinaire dans la qualité instructive de l’école – est également une idée « moderne » puisque redécouverte  par le TIMSS 1995/1996. Elle est exposée dans de nombreux écrits de TIMSS et en détail dans l’étude assez dense - 400 pages - dirigée par William H. Schmidt  intitulée  Why Schools Matter: A Cross-National Comparison of Curriculum and Learning [Note 4]. Par la suite, on ne s’appuiera pas directement sur l’article Why school matter  mais sur un résumé de ce texte écrit par les mêmes auteurs pour  présenter leurs thèses à l’AFT (American  Federation of Teachers). Il s’agit de l’article A  Coherent Curriculum: The Case of Mathematics [Note 5] résumé d’une vingtaine de pages seulement de Why schools matter [Note 6].
 Quelles sont les trois principales conclusions auxquelles arrivent les auteurs de « A Coherent Curriculum: The Case of Mathematics » ?
1) La première conclusion : « les résultats de la course hippique, c'est-à-dire les classements internationaux - quel pays est premier, deuxième, troisième - n’ont pas d’importance en eux-mêmes et sont plutôt là pour attirer l’attention du public [Version originale : Note 7]».  Le moins que l’on puisse en dire est que le conseil n’a pas été suivi d’effets puisque les discussions sur le classement ont pris dans tous les pays une place immensément  plus grande que celle portant sur la nécessité  d’avoir de bons programmes ou d’en définir de tels.
2) La deuxième conclusion – que les auteurs présentent eux-mêmes comme « une des plus importantes découvertes faites à partir de l'étude du TIMSS 1995 » – : le facteur qui joue le rôle central dans la qualité d’un système scolaire est le contenu des programmes :
« Ce qui importe est le programme : on ne récolte que ce que l'on a semé. 

Une des plus importantes découvertes faites à partir de l'étude du TIMSS [Note 8] est que la différence des résultats suivant les pays dépend de ce qui est enseigné dans chaque pays. En d'autres termes, les variables démographiques ou autres ne sont pas à l'origine et ne changent pas de beaucoup le niveau d'instruction obtenu.  On constate que c'est l'enseignement lui-même qui fait la différence. Plus précisément, on observe que ce sont les programmes eux-mêmes – ce qui est enseigné – qui fait la différence. »  
W. Schmidt, R. Houang, and L. Cogan, A coherent Curriculum: The Case of Mathematics,
 in American Educator, Summer 2002, page 2-3.
[Version anglaise à Note 9]

3) La première conclusion recadrait la place limitée qui doit être accordée aux classements par pays dans les évaluations internationales ;  la deuxième indiquait que le facteur essentiel de la bonne qualité d’un système scolaire est la qualité de ses programmes. Il était donc naturel que la troisième conclusion tende à définir ce que sont « des programmes de qualité » : le premier critère mis en avant transparait même dans le titre de l’article – A coherent curriculum - :
de bons programmes sont avant tout des programmes cohérents.

C) De bons programmes sont avant tout des programmes cohérents

On va s’appuyer sur trois sources qui ont défendu précisément l’importance– fondamentale  de la cohérence des programmes.

1) La cohérence des programmes et le TIMSS : 

Cette idée est, bien sûr – il suffit de lire le titre de l’article – développée dans « A Coherent Curriculum: The Case of Mathematics » de la manière suivante : 
We feel that one of the most important characteristics defining quality in content standards is what we term coherence.
We define content standards and curricula to be coherent if they are articulated over time as a sequence of topics and performances that are logical and reflect, where appropriate, the sequential or hierarchical nature of the disciplinary content from which the subject matter derives. That is, what and how students are taught should reflect not only the topics that fall within a certain academic discipline, but also the key ideas that determine how knowledge is organized and generated within that discipline.

This implies that “to be coherent,” a set of content standards must evolve from particulars (e.g., the meaning and operations of whole numbers, including simple math facts and routine computational procedures associated with whole numbers and fractions) to deeper structures inherent in the discipline. This deeper structure then serves as a means for connecting the particulars (such as an understanding of the rational number system and its properties). The evolution from particulars to deeper structures should occur over the school year within a particular grade level and as the student progresses across grades.

2) La cohérence des programmes et Ron Aharoni

Mais pour avoir une vision « encore plus cohérente »  de ce que signifie la cohérence mathématique, on peut s’appuyer sur ce que dit Ron Aharoni, mathématicien israélien qui a enseigné en primaire et qui fait partie de ceux qui a été à l’origine de l’encouragement à adopter les Singapore Mathematics.   On doit lire son livre Arithmetic for parents dont voici un extrait :
[Le raisonnement mathématique]
Chaque couche [d’un raisonnement] est établie à son tour et sert de base à la suivante, selon le principe «une chose après l’autre». Il y a d'autres domaines [que les mathématiques] dans lesquels la connaissance est construite sur des connaissances antérieures, mais dans aucun autre domaine, les empilements n'atteignent de telles hauteurs, et les couches les plus hautes ne se basent aussi clairement sur les couches les plus basses.
La première chose à savoir sur l'éducation mathématique est que ce principe d’empilement est vrai non seulement pour les mathématiques avancées, mais aussi pour les mathématiques élémentaires. Là aussi, la connaissance se construit en couches, chacune s'appuyant sur la précédente. Le secret d'un enseignement digne de ce nom consiste à reconnaître explicitement ces couches et à les enseigner [establish] systématiquement.
Une anecdote célèbre de l'histoire des mathématiques fait référence à cette impossibilité des raccourcis. Le héros de l'histoire est Euclide, qui a vécu à Alexandrie entre 350 et 275 av. J.-C. et a écrit Les éléments, le livre de géométrie le plus important de l'antiquité (et peut-être de tous les temps). Entre autres, il y définit les termes «axiome» et «preuve», deux des plus grandes découvertes de la pensée mathématiques.
Ptolémée, le roi d'Égypte à cette époque, a demandé à Euclide ce qui permettait de rendre plus facile la lecture de son livre. « Il n'y a pas de route royale vers les mathématiques », a répondu ce dernier.
Même les rois ne peuvent pas sauter les étapes [Stobaeus, historien grec du 5e siècle, attribue la même histoire à différents personnages: par exemple à Alexandre le Grand et son maître, Menaechmus].
C’est aussi vrai pour les mathématiques élémentaires. Comme il s'agit du bas de l’empilement, le nombre de couches qu'il met en place est plus petit que celui correspondant aux longues chaînes d'arguments des mathématiques supérieures. C'est l'une des raisons pour lesquelles cet empilement est accessible aux enfants et conforme à leurs capacités. Dans un autre sens, cependant, cet enseignement est plus difficile. Certaines de ses couches sont cachées et difficiles à discerner, comme si elles étaient construites sous l'eau et donc difficiles à voir. Les repérer nécessite une observation attentive. Il est donc facile de ne pas se rendre compte de leurs existences et d’omettre en conséquence leur enseignement explicite. Les mathématiques à l'école élémentaire ne sont pas sophistiquées, mais elles sont porteuses de sagesse. Elles ne sont pas complexes mais profondes.
L’anxiété mathématique
Les chercheurs en éducation utilisent le terme «anxiété mathématique». Il n'y a pas d'anxiété liée à l'histoire, ni d'anxiété liée à la géographie, mais il y a de l'anxiété en mathématiques. Pourquoi? La raison principale réside dans la structure en couches de cette matière: l'anxiété mathématique survient lorsqu'une étape est sautée sans que l’on s’en rende compte. Comme indiqué supra, de nombreuses couches de connaissances mathématiques sont si élémentaires qu'elles sont souvent faciles à manquer.
Lorsque cela se produit et que l'on essaie d'établir une nouvelle couche par-dessus la couche manquante, ni l'enseignant ni l'étudiant ne peuvent discerner l'origine du problème. L'élève entend quelque chose qui n'a pas de sens pour lui, puisqu'il n'est «probablement pas encore prêt». L'enseignant est également perplexe, puisqu'il ne peut identifier la source de la difficulté. Quand on ne comprend pas l'origine d'un problème, la peur n'est pas concentrée et l'angoisse est née.
Une telle « couche » n'a pas obligatoirement besoin d'être une connaissance explicite. Parfois, c'est l'acquisition de l'expérience. Par exemple, pour acquérir le concept du nombre, il faut avoir une grande expérience du comptage. L'esprit d'un enfant qui compte se modifie simplement sous l’effet du fait qu’il compte.
On a donc affaire à une aptitude qui se construit progressivement et qui nécessite un investissement en temps et en efforts même si ses résultats n’en sont pas immédiatement apparents et quantifiables.
On ne peut pas parler d'anxiété mathématique sans mentionner aussi l'envers de la médaille - la joie des mathématiques. De même que l'anxiété n'est associée à aucune autre discipline, le bonheur qui irradie le visage de l’enfant qui comprend un principe mathématique ne se voit dans aucune autre matière. Il y a probablement un lien entre les deux phénomènes.
Ron Aharoni, Arithmetic for Parents, World Scientific Publishing Co. Pte., Singapore, 2006, p.18-19.

3) La cohérence des programmes et Suzanne Herbinière-Lebert et M. et R. Fareng (1966)

Bref, les débuts du calcul se placent avant les débuts de la lecture parce qu’ils sont, en quelque sorte, intégrés dans l’expérience quotidienne.
Cependant cet intérêt spontané des enfants pour les nombres s’arrête dès que les difficultés apparaissent, si elles ne sont pas abordées dans l’ordre rigoureux qui convient.
Plus que n’importe quelle science, le calcul exige un bon apprentissage. Il faut connaître l’ordre des étapes et n’en brûler aucune. La solidité de la chaîne est liée à celle de tous ses maillons ; si un seul faiblit, tout est compromis.
Rien de plus facile si l’on prend le bon chemin.
Mais rien n’est plus difficile que de corriger les erreurs initiales.

R. Fareng et M. Fareng L’apprentissage du calcul avec les enfants de 4 à 7 ans, Fernand Nathan, 1966,
In Préface par Suzanne Herbinière-Lebert, inspectrice générale
R. Fareng, Inspecteur départemental de l’Éducation nationale chargé de l’Enfance inadaptée
M. Fareng  Ancienne Institutrice de Cours Préparatoire, Professeur de Mathématiques
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4) Conclusion partielle sur la cohérence des programmes

Les trois points de vue sur la « cohérence », celui de Suzanne Herbinière-Lebert,  celui du TIMSS celui de Ron Aharoni, sont parfaitement complémentaires et, au cours de ce texte, on s’y réfèrera si nécessaire. 
Mais on peut d’ores et déjà remarquer, en s’appuyant notamment sur le point de vue développé par Ron Aharoni, que toute volonté de remédiation d’une  situation d’anxiété mathématique ne s’appuyant pas sur la mise en place d’une cohérence adaptée au niveau de raisonnement de l’élève est au mieux inefficace. Elle est même plus probablement nocive car elle aggrave l’insécurité argumentative et l’anxiété de l’élève puisque alors que la mémoire de l’élève est déjà surchargée de faits hétéroclites et non organisés, on lui en rajoute une couche  supplémentaire.
Ainsi avoir l’objectif de « mettre l’élève en activité » sans plus de précisions, directive (plus que) très longtemps dominante, a probablement été un des facteurs principaux de croissance de l’anxiété mathématique. Et rien ne prouve que la situation ait fondamentalement changé, ce qui laisse une marge très confortable d’amélioration possible.
On peut faire le même type de remarque pour la recommandation de tout type d’activité si elle n’est pas fondamentalement accompagnée ou dirigée par une perspective de construction de la rationalité de l’élève. Ceci vaut bien sûr pour la conception des mathématiques exclusivement comme résolution de problèmes, exclusivement comme un jeu  ou pour la mise en avant du calcul mental « parce qu’il y aurait moins de règles que dans le calcul écrit comme nous l’explique ERMEL».
On a donc une riche gamme d’activités recommandées depuis des années comme solutions souriantes  et progressistes à la crise de l’enseignement des mathématiques qui, et encore plus par effet cumulatif sur les cinquante dernières années, ont contribué et contribuent encore  l’impossibilité pour l’élève de construire sa propre raison et le plongent dans la dé-raison.
L’activisme mathématique invente le mouvement perpétuel : vous lancez la machine en offrant à l’élève  une pléiade d’activités sans liens entre elles ou sans liens explicites entre elles. Le jour ou cet élève oubliant est saisi par « l’angoisse des mathématiques », ce qui va surement arriver, vous lui proposez une nouvelle série d’activité (encore moins organisée pour lui donner confiance ?). Le système ne peut plus s’arrêter et l’on introduit ainsi la remédiation tout au long de la vie, le public et le privé se disputant pour  conquérir ce nouveau marché.   

D) L’accueil fait aux thèses du TIMSS, notamment en France

Remarquons tout d’abord que, à notre connaissance, les conclusions du TIMSS sont toujours recevables d’autant plus que, depuis une vingtaine d’années, aucune étude n’est venue les contredire.
Ceci dit, l’action de la tendance majoritaire des débats dans les pays européens – la France ayant un rôle majeur dans cette orientation –  a consisté à prendre le contrepied direct ou indirect des conclusions du TIMSS :
1) cette tendance s’est d’abord concentrée et a abondamment développé justement ce que TIMSS considère comme secondaire par excellence, c'est-à-dire la place dans les tests internationaux ;
2) elle a ensuite insisté sur tout ce qui est – au mieux –  secondaire, c'est-à-dire les méthodes pédagogiques ou  « les variables démographiques ou autres [qui] ne sont pas à l'origine et ne changent pas de beaucoup le niveau d'instruction obtenu ».
3) elle s’appuie de préférence non pas sur les thèses de TIMSS mais sur la méthodologie de l’OCDE/PISA qui, par principe ne teste pas les contenus scolaires disciplinaires définis dans les programmes mais ce que le consortium PISA appelle « la culture mathématique » qui omet non seulement la géométrie mais aussi toute forme de démonstration, ce qui est directement antagonique avec la nécessité fondamentale de cohérence dont TIMSS fait l’élément essentiel caractérisant de bons programmes.   

E) La réaction aux positions du TIMSS, version média /OCDE : Éric Charbonnier 

Voyons ce que dit Éric Charbonnier dans une interview à SOS-Éducation qui le présente comme « analyste de la direction de l’éducation et des compétences à l’OCDE, et référent des études PISA pour la France »:
Résultats PISA : l’avis de l’expert français Eric Charbonnier [interview exclusive]
SOS Éducation — Selon vous, quels sont les 3 enseignements les plus importants à retenir de cette édition PISA 2018 ?
Éric Charbonnier — Le premier enseignement à retenir c’est finalement le statu quo des performances puisque la France est légèrement au-dessus de la moyenne des pays de l’OCDE. […]
Le deuxième enseignement, c’est que le niveau des inégalités sociales reste très haut : la France fait partie des pays les plus inégalitaires des pays de l’OCDE. […]
Le troisième enseignement de cette étude est le fait que les élèves sont plutôt heureux à l’école (note de 7/10 sur la satisfaction), mais avec un climat d’indiscipline très fort : la France fait partie des trois pays avec le plus d’indiscipline à l’intérieur des classes. Les élèves sont heureux, mais ils évoluent dans des classes où il y a beaucoup de bruit SOS Education, 3 décembre 2019 [Note 10]

Le premier enseignement – ce n’est pas moi mais E. Charbonnier qui dit « premier »- tiré de PISA 2018 par Éric Charbonnier et l’OCDE porte donc sur les résultats de la course hippique, « qui n’ont pas grand intérêt en eux-mêmes ». Les deuxièmes et troisièmes enseignements  portent eux sur « le niveau des inégalités sociales » et le fait que « les élèves sont heureux à l’école », autrement dit ce que TIMSS appelle explicitement « les variables démographiques ou autres [qui] ne sont pas à l'origine et ne changent pas de beaucoup le niveau d'instruction obtenu ».
On abuse donc le bon peuple en s’étendant sur les résultats du PMU, ce qui permet de ne pas parler des programmes (ou de se réjouir des baisses de niveau à condition qu’elles soient démocratiques).

F) La réaction aux positions du TIMSS, version universitaire : Michèle Artigue

Bien sûr, Michèle Artigue n’attaque pas de face la thèse de l’importance centrale des programmes défendue par le TIMSS mais, par exemple, dans la journée nationale de l’APMEP qui s’est tenue le 7 mars 2004 à Grenoble, elle défend une thèse qui va vider la notion de programme de son sens, notamment en favorisant l’idée que le contenu des programmes ne serait pas défini par des connaissances mais par des compétences.
Michèle Artigue réclame ainsi

« De nouvelles approches curriculaires: compétences /contenus
Une importance croissante accordée à l’identification des compétences que l’éducation mathématique doit développer.
Une organisation curriculaire qui reflète cette évolution. »

Dans cet état d’esprit, elle met en avant le projet danois KOM (www.nvfaglighed.emu.dk) qui justement se propose 

[d’] utiliser la notion de compétence pour structurer le curriculum :
–la compétence mathématique est définie comme la capacité d’un individu à agir de façon mathématiquement appropriée face à une situation problématique,
–personne n’est totalement compétent (respectivement incompétent).

Michèle Artigue  explique  la raison fondamentale d’un tel choix 

Il faut lutter contre la « syllabusitis », cette maladie consistant à penser « que la maîtrise d’un domaine peut être identifiée à celle des contenus d’un programme. » conception dont le défaut est de rendre difficile, selon les auteurs du projet :
–une clarification de ce qu’est la formation mathématique,
–la mise en place du travail essentiel de mathématisation,
–la prise en compte des types et des niveaux différents de besoins mathématiques.

On a globalement compris
- Éric Charbonnier parle de tout mais surtout pas des programmes : son rôle est d’attirer l’attention du chaland vers des questions secondaires et il y réussit parfaitement. Mission accomplie pour Éric Charbonnier.
- le projet KOM cité par Michèle Artigue a apparemment disparu corps et bien très rapidement mais à bien joué son rôle  pour attirer l’attention sur ce qui n’existe peut-être pas mais  est présenté comme un « abus du rôle des programmes » abus qui se caractériserait opportunément dans la croyance « que la maîtrise d’un domaine peut être identifiée à celle des contenus d’un programme. » On n’a bien sur aucun exemple de cette terrible maladie mais l’important pour de la thèse de Michèle Artigue était bien d’empêcher l’émergence de l’idée qu’un programme doit être cohérent et que la cohérence est une question de connaissance et non de compétences. Tout ceci en nous expliquant plus précisément que l’abus des programmes est dangereux et peut même causer une maladie, la syllabusitis (ou programmite). Mission accomplie aussi pour Michèle Artigue.

G) Tout un programme…

On pourra prolonger utilement ce catalogue des différentes stratégies visant à minimiser l’importance des programmes ; il faut en signaler une, majeure à laquelle fait référence Michèle Artigue, qui sera traitée ultérieurement   qui consiste à critiquer la notion de programme au nom de l’importance du curriculum [Note 11].  
Si supra nous avons non pas exposé pour la première fois mais rappelé, peut-être avec une certaine lourdeur, nombre d’arguments montrant « l’importance fondamentale des programmes », c’est parce ces éléments de réflexion ont déjà été présentés de multiples fois « aux autorités pédagogiques compétentes » depuis  le début des années 2000. La pédagogie à adopter par rapport à un tel public doit d’abord être une pédagogie de répétition. Cette répétition faite, nous allons voir que nous savons aussi être inventifs dans la partie II intitulée « Torossian et Villani lavent plus blanc : la question des programmes ».

Ceci dit, revenons à l’essentiel : si la perspective donnée à l’école est l’éducation et non l’instruction, si l’on recommande la maitrise exclusive de compétences négligeant les  connaissances, on ne voit pas pourquoi les programmes de mathématiques seraient importants. Et si cette perspective néfaste n’est pas celle de l’appareil, on doit lui reconnaitre qu’il l’imite bien et que le contenu du rapport Torossian/Villani ne lui fait pas obstacle.

Michel Delord, le 30 janvier 2020
À suivre: Partie II : Torossian et Villani lavent plus blanc : la question des programmes
Retour au plan général du texte 

- NOTES Partie I -

Note 1: Petit complément  à Michel Delord, Des programmes et du CSP. Il y a CSP et CSP !, 18/01/2018

Note 2:
     i) Je veux parler de la CFEM, de l’ADIREM, de l’APMEP, de l’ARDM, de la CNFM, de Femmes & Mathématiques, de l’IGEN, de la SFdS de la SMAI, de la SMF ou de l’UPS : en tant que tels
- aucun de ces organismes ne s’est opposé aux mesures figurant dans le rapport Torossian-Villani.  
- non seulement aucun de ces organismes ne s’est opposé aux programmes de 2002 mais ils les ont dans la grande majorité explicitement soutenus
     ii) Le cas de la  SMF est légèrement diffèrent : elle ne s’est certes pas opposée en tant que  telle aux programmes de 2002 mais Paul-Jean Cahen, vice-président de la SMF a expliqué dans un courrier public intitulé « La division nous divise » qu’il signait la pétition contre ces nouveaux programmes.
Cf. : P.-J. Cahen, La division nous divise, Gazette des mathématiciens n° 100, 04/2004

Note 3: M. Laurie, Primary Instruction in relation to Education, Edinburg 1883, p. 27.

Note 4: Schmidt William H., McKnight, Curtis C., Houang, Richard T., Wang, HsingChi, Wiley, David E. Cogan, Leland S.; Wolfe, Richard G., Why Schools Matter: A Cross-National Comparison of Curriculum and Learning,  The Jossey-Bass Education Series, 400 pages, San Francisco ,2001.

Note 5: William Schmidt, Richard Houang, and Leland Cogan, A coherent Curriculum: The Case of Mathematics, American Educator, Summer 2002,

Note 6: A Coherent Curriculum: The Case of Mathematics est  écrit par trois auteurs principaux du texte initial dont deux - William Schmidt et Richard Houang - ne sont rien moins que directeur et directeur adjoint de l’U.S. National Research Center for the Third International Mathematics and Science Study (TIMSS).

Note 7: Version originale:
The Horse Race
The horse race—who comes in first, second, and third—is not particularly important in and of itself. In fact, the ranking of nations is simply the two-by-four by which to get people’s attention. [CoherentCCM2002], page 2

Note 8: Third International Mathematics and Science Study http://timss.bc.edu/

Note 9: Version originale:
Curriculum Matters: What You Teach is What You Get

One of the most important findings from TIMSS is that the differences in achievement from country to country are related to what is taught in different countries. In other words, this is not primarily a matter of demographic variables or other variables that are not greatly affected by schooling. What we can see in TIMSS is that schooling makes a difference. Specifically, we can see that the curriculum itself—what is taught—makes a huge difference.


Note 11:
Anne Feyfant, Les contenus d’enseignement : des programmes au curriculum, ifé, Dossier n°85, 06/2013.
Anne Feyfand, Quels contenus pour l’enseignement obligatoire? idem

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