vendredi 12 octobre 2012

Unité(s) et nombre(s)


A propos du mot unité en arithmétique élémentaire


Sur le forum Neoprofs, Catherine Huby et Pascal Dupré, auteurs du manuel « Compter, calculer au CE1 » paru récemment aux Éditions du GRIP, expliquent que le mot unité a deux sens en mathématiques, c'est-à-dire en gros qu'il désigne deux choses pensées comme différentes qui sont par exemple 3 dans 543 et cm dans 7 cm.

On peut à mon sens s'interroger sur la validité d'une telle affirmation en constatant de plus que, sous des formes plus ou moins proches, elle n'est pas réservée aux deux auteurs cités et est, d'une certaine manière, assez répandue.

Le fond de mon opinion est le suivant : le mot unité « n'a qu'un seul sens ». Et le fait de lui attribuer deux sens vient d'une autre erreur en général implicite car jamais présentée comme telle et qui consiste à oublier que ce n'est pas unité qui a deux sens, mais 1 qui représente simultanément deux choses, l'unité et le premier nombre [ non nul :-) ].
Insister sur cette erreur peut sembler provenir d'une perspective byzantine : il n'en est rien car elle remonte en fait à ce qui est une des positions cardinales des « maths modernes », qui a été défendue comme telle par les partisans de cette réforme et qui a perduré plusieurs dizaines d'années et qui perdure encore, Ce qui prouve bien que la critique de ce mouvement faite des années 75 jusqu'à maintenant, notamment par les spécialistes de la didactique des mathématiques et de la psychologie cognitive, en est une fausse critique.

Vous trouverez plus d'éléments logiques et historiques sur ces questions - et une proposition d'ouverture de débat - dans le texte « Le mot unité a-t-il deux sens ? » 
Calne, le 25 septembre 2012.
Michel Delord

3 commentaires:

  1. Un certain MarcoPaulo signale ce texte sur le forum neoprofs, forum sur lequel je ne peux intervenir. Peut-il me contacter par mail ?

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  2. Sur le forum Neoprofs,Un certain Verdurin s’adresse ainsi à Spinoza1670 sur le fil
    http://www.neoprofs.org/t53846-le-mot-unite-a-t-il-deux-sens#1670886


    "Bonsoir Spinoza1670.
    Il me semble que tu confonds mathématiques et physique.
    On peut critiquer les «maths modernes».
    Mais confondre 1 et un centimètre ou un Joule me semble relever du délire. Il n'y a pas
    de débats possibles dans ce cadre.
    Après tu peux produire des affirmations sans preuves. L'ignorance te sert de manteau.
    Quand à dire que 1 est le premier nombre, je suis en complet désaccord. Pour moi c'est0.
    On peut discuter à l'infini sur ce thème."

    Je trouve judicieux de lui répondre puisque ses critiques ne concernent pas, en général,
    Spinoza1670 mais mes propres thèses.

    La réponse est à
    http://michel.delord.free.fr/neoprofs-verdurin.pdf

    16/10/2012 - 23 h
    Michel Delord

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  3. Vous pouvez trouver un débat sur ce texte
    -soit sur http://www.neoprofs.org/t53846-le-mot-unite-a-t-il-deux-sens

    - soit sur http://forums-enseignants-du-primaire.com/topic/288593-unites-et-nombres/

    MD

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