Unité(s) et nombre(s)

A propos du mot unité en arithmétique élémentaire

Sur le forum Neoprofs, Catherine Huby et Pascal Dupré, auteurs du manuel « Compter, calculer au CE1 » paru récemment aux Éditions du GRIP, expliquent que le mot unité a deux sens en mathématiques, c'est-à-dire en gros qu'il désigne deux choses pensées comme différentes qui sont par exemple 3 dans 543 et cm dans 7 cm.

On peut à mon sens s'interroger sur la validité d'une telle affirmation en constatant de plus que, sous des formes plus ou moins proches, elle n'est pas réservée aux deux auteurs cités et est, d'une certaine manière, assez répandue.

Le fond de mon opinion est le suivant : le mot unité « n'a qu'un seul sens ». Et le fait de lui attribuer deux sens vient d'une autre erreur en général implicite car jamais présentée comme telle et qui consiste à oublier que ce n'est pas unité qui a deux sens, mais 1 qui représente simultanément deux choses, l'unité et le premier nombre [ non nul :-) ].

Insister sur cette erreur peut sembler provenir d'une perspective byzantine : il n'en est rien car elle remonte en fait à ce qui est une des positions cardinales des « maths modernes », qui a été défendue comme telle par les partisans de cette réforme et qui a perduré plusieurs dizaines d'années et qui perdure encore, Ce qui prouve bien que la critique de ce mouvement faite des années 75 jusqu'à maintenant, notamment par les spécialistes de la didactique des mathématiques et de la psychologie cognitive, en est une fausse critique.

Vous trouverez plus d'éléments logiques et historiques sur ces questions - et une proposition d'ouverture de débat - dans le texte « Le mot unité a-t-il deux sens ? » 

Calne, le 25 septembre 2012.

Michel Delord