Introduction à quelques cours de collège (palliatifs, au mieux) :
Il n’y a pas de raccourcis en mathématiques élémentaires
ou
Comment j’ai désappris à faire un cours de mathématiques….
Old math 1966
Si un seul maillon faiblit,
tout est compromis.
Cependant cet intérêt spontané des enfants pour les nombres s’arrête
dès que les difficultés apparaissent, si elles ne sont pas abordées dans
l’ordre rigoureux qui convient. Plus que n’importe quelle science, le calcul
exige un bon apprentissage. Il faut connaître
l’ordre des étapes et n’en brûler aucune. La solidité de la chaîne est liée à
celle de tous ses maillons ; si un seul faiblit, tout est compromis.
Rien de plus facile
si l’on prend le bon chemin. Mais rien n’est plus difficile que de corriger
les erreurs initiales
R. et M. Fareng, Comment faire ?... L’apprentissage du calcul avec les enfants de 4 à
7 ans, Fernand Nathan, 1966.[1]
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New math 67
On n’a pas besoin de commencer par le début
In 1957, the Russians launched the first satellite,
the Sputnik, into space. These were the years of the Cold War, and panic
gripped America — the Russians were ahead of them in science. Within a short
period of time, educationalists and mathematicians gathered to create a new
curriculum that would turn children into little scientists. "There is no need to start at the
beginning," wrote Sargent Shriver, brother-in-law of President
Kennedy and head of the Peace Corps, in the introduction to a book that
explained the program. "The
children can begin from where the researchers are at." The idea was
to teach the children abstract mathematics at an early age. This was called
"The New Math." Within a few years, the level of mathematical
knowledge of American students hit rock bottom.
Ron Aharoni, Arithmetic for Parents, World
Scientific Publishing Co. Pte., Singapore, 2006, p.197.
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Ces attardés d’époux Fareng trouvaient difficile de
corriger les erreurs initiales. Les maths modernes avaient résolu le problème
: il suffisait de supprimer le début. Ils avaient déjà résolu de la même façon
les difficultés liées au passage du concret à l’abstrait : il suffisait de
commencer par l’abstrait.
Michel Delord, Déc. 2017
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I) Comment
aggraver la situation des « élèves en difficulté » en se donnant bonne
conscience ?
II) Des
prérequis, pourquoi faire? ou Ce qui est embêtant en mathématiques, ce
sont les (prérequis) mathématiques.
1) 1977, le doute :
A-t-on besoin de prérequis en mathématiques ?
2) 1980 - ? Plus de prérequis : Au nom de la pratique, du concret et
de la résolution de problèmes
3) 1967-USA Ne pas commencer
l’enseignement par le début de l’enseignement
III) La fabrique de l’élève oubliant ou « le roi ne peut sauter les étapes »
IV) Il n’y a pas de raccourcis possibles et même le prof ne peut pas «
sauter les étapes »
*
Selon le TLF, un palliatif est un « moyen de remédier provisoirement ou
incomplètement à une situation difficile, d'en atténuer les conséquences sans
la faire cesser pour autant ». Et je parle, qui plus est, de « palliatifs, et encore » ce qui
signifie que ces palliatifs peuvent peut-être ne pas pallier grand-chose. Et j’aurais
pu parler à juste titre de maladie nosocomiale comme l’avait fait en son temps
Colette Ouzilou mais en le transposant pour le calcul. La surprise vient du
fait que les palliatifs « relatifs » auxquels je fais allusion sont quelques
exemples des « meilleurs (?) cours
(?) de mathématiques (?) » que j’ai pu faire en collège
pendant la petite quarantaine d’années pendant lesquelles j’y ai enseigné. Ce n’est
pas ainsi en général que les bloggeurs présentent leurs productions Quelques explications sont donc nécessaires.
Suite du texte : http://micheldelord.info/nt-04.pdf
[1] R. et M. Fareng, Comment faire ?... L’apprentissage du calcul avec les enfants de 4 à 7
ans, Fernand Nathan, 1966*. R. Fareng
et M. Fareng étaient respectivement
IDEN et ancienne institutrice devenue professeur de mathématiques. Quant à S. Herbinière Lebert qui écrit la
préface, elle était inspectrice générale. On
étendra les affirmations avancées ici à propos du calcul aux autres disciplines
et, je le crois, sans trahir l’esprit des auteurs.
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