CQFD : Comprendre les Questions Fondamentales Disciplinaires

Note technique 02 pour la Commission Villani/Torossian

I) Si l’école primaire doit instruire…
II) Deux thèses des maths modernes
III) La transposition didactique (ou didactisation)
IV) Principe de distance
V) Deux exemples de Questions Fondamentales Disciplinaires

1) Quelques différences entre le calcul sur les nombres purs et le calcul sur les nombres concrets

a) Avant 1970b) Après 1970

2) Le comptage est-il l’ABC du calcul ?

a) Le cas des nombres concrets de 1 à 99 

b) Une argumentation pour le cas des nombres purs de 1 à 99 

c) Une autre argumentation pour le cas des nombres purs de 10 à 99

3) Petites remarques sur les 4 opérations en CP

a)Le programme de CP de 1970 

b) En très bref : Les 4 opérations en CP

i) L’Enseignement simultané du comptage et du calcul 

ii) Ferdinand Buisson et l’article « Calcul intuitif » 

iii) Les critiques de Rémi Brissiaud, Joël Briand et Renaud d’Enfert

VI) Retour sur l’importance de la transposition didactique

1) Le rôle central de la transposition didactique dans la didactique 

2) Le rôle central de la didactique française dans la didactique mondiale

VII) CQFD ?

PS : Intuition et rationalisation / Un ton trop tranchant

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Images des maths m’a demandé il y a une dizaine de jours d’écrire un petit texte pour lancer la discussion sur la page « Débat du 18 » et j’ai pensé qu’une contribution traitant du rôle de la Mission Maths Torossian/Villani serait d’actualité. 
Mais comme le texte que j’avais fait était un peu trop long pour permettre de  lancer un débat sur Images des Maths, j'ai fait deux textes qui portent le même nom "CQFD".
 Le texte sur Image des maths correspond en gros aux paragraphes  I) et V-1 de la table des matières supra mais comporte en plus une conclusion qui permet de lancer le débat, conclusion que voici :

"L'histoire tourmentée de l'enseignement des mathématiques en France semble plutôt conforter une vision pessimiste. Pour toute les raisons que l'on vient d'évoquer et bien d'autres, la tâche qui incombe à M. Villani et M. Torossian, responsables de la Mission Maths proposée par le ministre de l’Education,  semble immense  puisqu’elle consiste en rien moins que proposer des orientations qui « donnent aux jeunes le goût des mathématiques » … en trois mois ! Si l’état de l’école  est extrêmement grave, on ne va pas « refonder l’école en trois mois » et, pour reprendre le début de cette lettre il faut éviter avant tout le grand écart que je dénonçais plus haut, y compris dans le rôle que s’assigne cette mission.  Il est manifeste – et c’est logique si la dégradation est ancienne – que- les résistances sont telles que la mission n’arrivera pas à  convaincre de la nécessité d’une rupture suffisante dans un délai imparti aussi court- dans le cas où cette mission avancerait des mesures jugées « trop indépendantes par rapport à l’appareil », celui-ci, qui a déjà l’aptitude naturelle à changer l’or en plomb, montrerait ses capacités paralysantes. 
Dans la mesure où il s’agit d’une question de temps, – le temps de convaincre – une solution ne serait-telle pas  que  la mission pousse au plus loin  son désir de rupture  dans les délais prévus mais qu’elle ne s’arrête pas là. Elle pourrait ainsi recommander dans son rapport final de prendre diverses initiatives qui permettraient d’assurer la continuité de ce qu’elle a commencé à faire : ce peut être, sans que ces propositions s’excluent, la création d’un comité de suivi  et / ou  de propositions dont l’indépendance doit être garantie au maximum, l’organisation de colloques régionaux, espacés mais réguliers permettant une consultation  beaucoup plus large que l’actuelle…
Qu’en pensez-vous ?"

Quand au texte complet, il est accessible ICI. 


Bonne lecture et bon débat

Le 17 novembre 2017
Michel Delord